2018年6月15日 星期五

No.480《小學算術教什麼,怎麼教》


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☆★【☆科普探索.無限可能☆】科普漫遊精選叢書★☆

第480期 2018/06/16

小學算術教什麼,怎麼教

  這本書是你從新學好小學算術的起點,
  也是你幫助孩子認識數學之美的契機。

  小學算術是人生最重要的數學課,
  你可以不懂微積分,
  但你幾乎每天都會用到小學等級的算術,
  然而,唯有了解算術的人,
  才能真正帶領小朋友,
  領略數學之美。

小學算術教什麼,怎麼教


  大學數學教授阿哈羅尼為了扭轉小學數學教學,
  親自到小學任教,
  他這才發現,小學數學可不簡單!
  他在教小學生數學時,竟學到了很多的數學,
  他這才明白,原來要教好小學生數學,
  重點不在於教學技巧,
  而是深入熟悉數學細微的觀念,
  這樣才能一步步帶領小朋友進入數學世界。

  作者認為書跟理念一樣,會有自己的生命。
  有時候書帶領作者走,不亞於作者帶領書前進。
  因此,本書逐漸改變了面貌。

  阿哈羅尼在教小學生時領悟出一個道理,
  就是小學數學一點也不單純,
  除了美之外還有深度。

  這項見解慢慢融入書中,
  導引出了另一個新方向:
  嘗試描繪小學數學的美,
  從而描繪一般數學的美。

小學算術教什麼,怎麼教

  每個人都該學數學嗎?

  別人在知道我是數學家時,常常會露出一絲苦澀的微笑說:「數學不曾是我的強項。」

  正因為太多人學習數學的經驗是那麼倍感煎熬,所以每個世代都會問同樣的問題──學數學所為何來?為什麼有必要接受這種折磨?大多數的人是不是應該乾脆放棄學習數學?今日的計算機可以即刻算出各種數學運算結果,學習乘法表或長除法還有什麼意義?

  有一個答案是,眾多職業都需要用到精確科學的知識,而數學是開啟這些知識的鑰匙。

  其實數學很重要,並不只是因為要用它來理解實存世界,而是數學能提供更多東西──它教導用精準有序的方式進行抽象思維。

  它能改善基本的思想習慣,例如區分本質性與非本質性的能力,以及得出邏輯結論的能力。這些能力都是學校教育所提供最有價值的資產。

  然而還有一個問題沒有回答──為什麼學數學會那麼困難?數學注定要讓人受苦嗎?現在流行的答案是「並非如此」──問題出在教學上。

  一般的見解是認為,很多遭遇「學習障礙」的孩童,其實是遭遇「教學障礙」,但是問題不可能那麼單純,只是責備教師有點太簡化問題,而且也不合理。

  任何主張千百年來數學教師都教得一塌糊塗的人,必須為此提出解釋,同時說明為什麼別的科目不會如此。

  數學教學的特殊問題在於傳達抽象觀念很困難;你能告訴別人智利首都的名字,卻不能幫人們進行抽象化。

  這是每個人必須親自完成的過程,每個人必須走過從具體到抽象的每一個心理步驟,在這個過程中,教師的角色在於引導學生按照正確順序,逐步完成體驗原理的經歷。

  這不是容易學的簡單技藝,然而也不是全無可能學會。

  本書的目標之一,就是模仿蘇格拉底所謂的「接生婆教學法」,逐步介紹一些可用的原則。

(本文為節錄,完整內文請見小學算術教什麼,怎麼教


 在布達佩斯沿著多瑙河畔,來一趟數學朝聖之旅吧!

科學新聞由Pansci.tw泛科學提供

文/知識大圖解

匈牙利是位於歐洲中部的內陸國家,人口僅一千萬,還不足台灣的一半,不過,這裡卻培育了許多世界奇觀等級的偉大數學家。

其中一位正是我的偶像艾狄胥,還有被公認為天才的馮 · 諾伊曼也來自匈牙利。也因為如此,出發前就令我特別期待,心想一定要挪出一段空閒時間來趟數學朝聖之行。

橫跨多瑙河兩岸的布達佩斯是匈牙利的首都,這座古老城市其實是取多瑙河左岸的布達以及右岸的佩斯的聯集而成,許多主要的觀光地標也都分布在河岸不遠處,夜晚的多瑙河岸燈火通明,只要登上附近的小丘陵,就能擁有舉世無雙的夜景。

布達佩斯被譽為多瑙河上的明珠,名不虛傳。這次一行人從台灣過來拜訪的目的地,是隸屬於匈牙利最高學術機構《匈牙利科學院》底下十一個研究部門中的數學研究所《MTA Alfred Renyi Institute of Mathematics》。

我們接下來數學一日遊的腳步就從這裡開始。

(本文為節錄,完整內文請見 【Pansci.tw泛科學】
在布達佩斯沿著多瑙河畔,來一趟數學朝聖之旅吧!



 

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